Задание №12 — Алгебраические выражения

#34794Задание №12ФИПИ

Буквенные выражения

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_{C} = \frac{5}{9} \left(t_{F} - 32\right)$ , где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует – 4 градуса по шкале Фаренгейта?

Правильный ответ

-20

Пояснение

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой зависимости температуры в градусах Цельсия от температуры в градусах Фаренгейта: $t_{C} = \frac{5}{9} (t_{F} - 32)$ .

1. По условию задачи нам дана температура по шкале Фаренгейта: $t_{F} = -4$ . Нам необходимо найти соответствующее значение $t_{C}$ .

2. Подставим известное значение $t_{F}$ в формулу:
$t_{C} = \frac{5}{9} (-4 - 32)$ .

3. Сначала выполним действие в скобках. Сложим два отрицательных числа:
$-4 - 32 = -36$ .

4. Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:
$t_{C} = \frac{5}{9} \cdot (-36)$ .

5. Чтобы умножить дробь на число, нужно это число умножить на числитель дроби. При этом знак произведения будет отрицательным, так как мы умножаем положительное число на отрицательное:
$t_{C} = -\frac{5 \cdot 36}{9}$ .

6. Сократим дробь. Заметим, что $36$ делится на $9$ нацело:
$36 : 9 = 4$ .
Тогда выражение принимает вид:
$t_{C} = -5 \cdot 4$ .

7. Выполним финальное умножение:
$t_{C} = -20$ .

Таким образом, $-4$ градуса по шкале Фаренгейта соответствуют $-20$ градусам по шкале Цельсия.

Ответ: -20

Источник: ФИПИ