Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, которая дана в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем известные нам значения величин:
Ускорение $a = 1,5$ $м/с^{2}$;
Угловая скорость $\omega = 0,5$ $с^{-1}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим его из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $a$ разделить на известный множитель $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{1,5}{0,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления по шагам:
Сначала возведем угловую скорость в квадрат: $0,5^{2} = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$.
Теперь разделим ускорение на полученный результат: $R = \frac{1,5}{0,25}$.

5. Чтобы упростить деление на десятичную дробь, перенесем запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо (это равносильно умножению дроби на $100$):
$R = \frac{150}{25}$.
Разделим $150$ на $25$:
$150 : 25 = 6$.

Таким образом, радиус окружности равен $6$ метрам.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ