Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию:
Мощность $P = 361,25$ Вт;
Сила тока $I = 8,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим известные значения в полученную формулу:
$R = \frac{361,25}{8,5^{2}}$.

4. Сначала возведём силу тока в квадрат:
$8,5^{2} = 8,5 \cdot 8,5 = 72,25$.

5. Теперь вычислим значение сопротивления, разделив мощность на полученный результат:
$R = \frac{361,25}{72,25}$.

Чтобы упростить деление десятичных дробей, перенесём запятую на два знака вправо в числителе и знаменателе:
$R = \frac{36125}{7225}$.

6. Выполним деление:
$36125 : 7225 = 5$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 5 Ом.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ