Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти значение температуры по шкале Цельсия ($t_{C}$), если известно значение по шкале Фаренгейта ($t_{F}$).

1. Выпишем исходную формулу, данную в условии:
$t_{C} = \frac{5}{9} (t_{F} - 32)$.

2. По условию задачи температура по шкале Фаренгейта составляет 5 градусов. Значит, $t_{F} = 5$. Подставим это число в формулу вместо переменной $t_{F}$:
$t_{C} = \frac{5}{9} (5 - 32)$.

3. Выполним действие в скобках:
$5 - 32 = -27$.

4. Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:
$t_{C} = \frac{5}{9} \cdot (-27)$.

5. Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним. При этом не забываем про знак «минус»:
$t_{C} = -\frac{5 \cdot 27}{9}$.

6. Сократим дробь. Заметим, что $27$ делится на $9$ без остатка:
$27 : 9 = 3$.
Тогда выражение принимает вид:
$t_{C} = -5 \cdot 3$.

7. Выполним финальное умножение:
$t_{C} = -15$.

Таким образом, 5 градусов по шкале Фаренгейта соответствуют -15 градусам по шкале Цельсия.

Ответ: -15

Источник: ФИПИ