Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые даны по условию задачи:
Мощность $P = 144,5$ Вт;
Сила тока $I = 8,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{144,5}{8,5^{2}}$.

4. Сначала возведём силу тока в квадрат:
$8,5^{2} = 8,5 \cdot 8,5 = 72,25$.

5. Теперь вычислим значение сопротивления, разделив мощность на квадрат силы тока:
$R = \frac{144,5}{72,25}$.

6. Чтобы избавиться от запятых в делителе, перенесём запятую на два знака вправо в обоих числах (это равносильно умножению числителя и знаменателя на 100):
$R = \frac{14450}{7225}$.

7. Заметим, что число 14450 ровно в два раза больше, чем 7225:
$7225 \cdot 2 = 14450$.
Следовательно, $R = 2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ