Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию:
Мощность $P = 650,25$ Вт;
Сила тока $I = 8,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим известные числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{650,25}{8,5^{2}}$.

4. Сначала возведём силу тока в квадрат:
$8,5^{2} = 8,5 \cdot 8,5 = 72,25$.

5. Теперь найдём значение $R$, разделив мощность на квадрат силы тока:
$R = \frac{650,25}{72,25}$.

6. Чтобы избавиться от запятых в делителе и делимом, перенесём запятую на два знака вправо в обоих числах (это равносильно умножению числителя и знаменателя на 100):
$R = \frac{65025}{7225}$.

7. Выполним деление:
$65025 : 7225 = 9$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 9 Ом.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ