Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем известные значения величин:
Ускорение $a = 393,75$ $м/с^{2}$;
Угловая скорость $\omega = 7,5$ $с^{-1}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим его из исходной формулы:
Чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $a$ разделить на известный множитель $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Сначала вычислим квадрат угловой скорости $\omega^{2}$:
$\omega^{2} = 7,5^{2} = 7,5 \cdot 7,5 = 56,25$.

4. Теперь подставим значения в формулу для $R$:
$R = \frac{393,75}{56,25}$.

5. Для удобства деления перенесем запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо:
$R = \frac{39375}{5625}$.

6. Выполним деление:
$39375 : 5625 = 7$.

Проверка: $5625 \cdot 7 = 39375$. Вычисления верны.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ