Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12Лёгкое
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n, где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n, где n — число колец, установле…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цел…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left( в м / с^{2}\right)$ вычисляется по формуле $a = \omega^{2} R$ , где $\omega$ — угловая скорость $\left( в с^{- 1}\right)$ ,
$R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если угловая скорость равна $\text{7} ,\text{5} с^{- 1}$ , а центростремительное ускорение равно $\text{393} ,\text{75} м / с^{2}$ . Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$ .

1. Выпишем известные значения величин:
Ускорение $a = 393,75$ $м/с^{2}$ ;
Угловая скорость $\omega = 7,5$ $с^{-1}$ .

2. Нам необходимо найти радиус $R$ . Выразим его из исходной формулы:
Чтобы найти неизвестный множитель $R$ , нужно произведение $a$ разделить на известный множитель $\omega^{2}$ :
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$ .

3. Сначала вычислим квадрат угловой скорости $\omega^{2}$ :
$\omega^{2} = 7,5^{2} = 7,5 \cdot 7,5 = 56,25$ .

4. Теперь подставим значения в формулу для $R$ :
$R = \frac{393,75}{56,25}$ .

5. Для удобства деления перенесем запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо:
$R = \frac{39375}{5625}$ .

6. Выполним деление:
$39375 : 5625 = 7$ .

Проверка: $5625 \cdot 7 = 39375$ . Вычисления верны.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ