Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию задачи:
Мощность $P = 211,25$ Вт;
Сила тока $I = 6,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$R = \frac{P}{I^{2}}$

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{211,25}{6,5^{2}}$

4. Сначала возведём силу тока в квадрат:
$6,5^{2} = 6,5 \cdot 6,5 = 42,25$

5. Теперь найдём значение $R$, разделив мощность на полученный результат:
$R = \frac{211,25}{42,25}$

Чтобы было удобнее делить, перенесём запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо (это равносильно умножению дроби на $\frac{100}{100}$):
$R = \frac{21125}{4225}$

6. Выполним деление:
$21125 : 4225 = 5$

Проверка: $4225 \cdot 5 = 21125$. Всё верно.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ