Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12Лёгкое
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n, где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n, где n — число колец, установле…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цел…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\right. в м / с^{2} \left.\right)$ вычисляется по формуле $a = \omega^{2} R$ , где $\omega$ $—$ угловая скорость $\left(\right. в с^{- 1} \left.\right)$ ,
$R$ $—$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если угловая скорость равна $8,5 с^{- 1}$ , а центростремительное ускорение равно $289 м / с^{2}$ . Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$ .

1. Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
Угловая скорость $\omega = 8,5$ $с^{-1}$ ;
Центростремительное ускорение $a = 289$ $м/с^{2}$ .

2. Нам необходимо найти радиус $R$ . Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Так как $a = \omega^{2} \cdot R$ , то, чтобы найти неизвестный множитель $R$ , нужно произведение $a$ разделить на известный множитель $\omega^{2}$ :
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$ .

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{289}{8,5^{2}}$ .

4. Выполним вычисления. Сначала возведём число $8,5$ в квадрат:
$8,5^{2} = 8,5 \cdot 8,5 = 72,25$ .

5. Теперь разделим $289$ на $72,25$ :
$R = \frac{289}{72,25}$ .
Чтобы избавиться от запятой в знаменателе, перенесем её на два знака вправо в обоих числах (это равносильно умножению числителя и знаменателя на $100$ ):
$R = \frac{28900}{7225}$ .
Заметим, что если $7225$ умножить на $4$ , то получится:
$7000 \cdot 4 = 28000$ ;
$225 \cdot 4 = 900$ ;
$28000 + 900 = 28900$ .
Следовательно, $R = 4$ .

Таким образом, радиус окружности равен $4$ метрам.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ