Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам известны по условию задачи:
Мощность $P = 15,75$ Вт;
Сила тока $I = 1,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим известные числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{15,75}{1,5^{2}}$.

4. Выполним возведение в квадрат в знаменателе:
$1,5^{2} = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$.

5. Теперь найдем значение $R$, разделив числитель на знаменатель:
$R = \frac{15,75}{2,25}$.
Чтобы упростить деление десятичных дробей, перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах:
$R = \frac{1575}{225}$.

6. Произведем деление столбиком или сократим дробь:
$1575 : 225 = 7$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 7 Ом.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ