Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. По определению, внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$. Внутренний угол при вершине $C$ (угол $A C B$) по условию равен $106^\circ$. Внешний угол образуется при продолжении стороны $A C$ за точку $C$.

3. Так как внутренний угол и внешний угол при одной вершине являются смежными, их сумма всегда равна $180^\circ$. Это следует из свойства смежных углов, которые вместе образуют развёрнутый угол.

4. Чтобы найти величину внешнего угла, нужно из $180^\circ$ вычесть величину известного внутреннего угла $C$:
$180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$.

Ответ: 74

Источник: ФИПИ