Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$, в котором угол $C$ равен $90^\circ$. В таком треугольнике сторонами являются:
— гипотенуза $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла);
— катеты $A C$ и $B C$.

2. По определению, косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$, а гипотенузой — сторона $A B$.

3. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$:
$\cos B = \frac{BC}{AB}$

4. Подставим известные из условия значения длин сторон ($B C = 16$, $A B = 25$) в формулу:
$\cos B = \frac{16}{25}$

5. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$\cos B = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{64}{100} = 0,64$

Ответ: 0,64

Источник: ФИПИ