Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 16$ , $A B = 25$ . Найдите $cos B$ .

Правильный ответ

0.64

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$ , в котором угол $C$ равен $90^\circ$ . В таком треугольнике сторонами являются:
— гипотенуза $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла);
— катеты $A C$ и $B C$ .

2. По определению, косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$ , а гипотенузой — сторона $A B$ .

3. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$ :
$\cos B = \frac{BC}{AB}$

4. Подставим известные из условия значения длин сторон ( $B C = 16$ , $A B = 25$ ) в формулу:
$\cos B = \frac{16}{25}$

5. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $4$ :
$\cos B = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{64}{100} = 0,64$

Ответ: 0,64

Источник: ФИПИ