Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза. Формула выглядит так:
$a^2 + b^2 = c^2$

По условию задачи нам известны:
один из катетов $a = 7$;
гипотенуза $c = 25$.

Нам нужно найти второй катет $b$. Выразим его из формулы:
$b^2 = c^2 - a^2$

Подставим известные значения в уравнение:
$b^2 = 25^2 - 7^2$

Вычислим квадраты чисел:
$25^2 = 625$
$7^2 = 49$

Теперь найдём разность:
$b^2 = 625 - 49$
$b^2 = 576$

Чтобы найти $b$, извлечём корень из полученного числа:
$b = \sqrt{576}$
$b = 24$

Таким образом, длина второго катета равна 24.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ