Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В остроугольном треугольнике $A B C$ проведена высота $B H$ , $\angle B A C = 19 °$ . Найдите угол $A B H$ . Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B H$ . По условию задачи $B H$ является высотой треугольника $A B C$ , проведённой к стороне $A C$ . Это означает, что отрезок $B H$ перпендикулярен прямой $A C$ , следовательно, угол $A H B$ равен $90^\circ$ .

2. Таким образом, треугольник $A B H$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $H$ .

3. Нам известно, что в треугольнике $A B C$ угол $\angle B A C = 19^\circ$ . В треугольнике $A B H$ этот же угол можно обозначить как $\angle B A H$ , и он также равен $19^\circ$ .

4. Вспомним важное свойство прямоугольного треугольника: сумма его острых углов всегда равна $90^\circ$ . Для треугольника $A B H$ это записывается так:
$\angle B A H + \angle A B H = 90^\circ$ .

5. Чтобы найти искомый угол $A B H$ , нужно из $90^\circ$ вычесть известный угол $B A H$ :
$\angle A B H = 90^\circ - \angle B A H$
$\angle A B H = 90^\circ - 19^\circ$
$\angle A B H = 71^\circ$ .

Ответ: 71

Источник: ФИПИ