Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

Теорема Пифагора гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:
$a^2 + b^2 = c^2$,
где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза.

1. По условию задачи нам известны длины катетов:
$a = 20$
$b = 21$

2. Подставим эти значения в формулу:
$20^2 + 21^2 = c^2$

3. Возведём числа в квадрат:
$20^2 = 20 \cdot 20 = 400$
$21^2 = 21 \cdot 21 = 441$

4. Сложим полученные результаты:
$400 + 441 = 841$
Значит, $c^2 = 841$.

5. Чтобы найти гипотенузу $c$, нужно извлечь квадратный корень из числа $841$:
$c = \sqrt{841}$
Методом подбора или по таблице квадратов находим, что $29 \cdot 29 = 841$. Следовательно, $c = 29$.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 29.

Ответ: 29

Источник: ФИПИ