Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $B A C$ равен $82^\circ$.

2. Вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса — это луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

3. Так как $A D$ является биссектрисой угла $B A C$, она делит его на два равных угла: угол $B A D$ и угол $C A D$. Математически это можно записать так:
$\angle B A D = \angle C A D = \frac{\angle B A C}{2}$.

4. Подставим известное значение угла $B A C$ в формулу:
$\angle B A D = \frac{82^\circ}{2} = 41^\circ$.

Таким образом, искомый угол $B A D$ равен $41^\circ$.

Ответ: 41

Источник: ФИПИ