Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и свойствами прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, называются катетами.

1. Из условия задачи нам известны длины двух катетов:
Пусть первый катет $a = 13$ , а второй катет $b = 4$ .

2. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
Это означает, что площадь равна половине произведения его катетов. Это логично, так как прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ .

3. Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 4$

4. Выполним вычисления:
Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $4$ :
$\frac{1}{2} \cdot 4 = 2$
Затем полученный результат умножим на второй катет:
$2 \cdot 13 = 26$

Таким образом, площадь треугольника равна $26$ .

Ответ: 26

Источник: ФИПИ