Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и свойствами прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, называются катетами.

1. Из условия задачи нам известны длины двух катетов:
Пусть первый катет $a = 13$, а второй катет $b = 4$.

2. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
Это означает, что площадь равна половине произведения его катетов. Это логично, так как прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника со сторонами $a$ и $b$.

3. Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 4$

4. Выполним вычисления:
Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $4$:
$\frac{1}{2} \cdot 4 = 2$
Затем полученный результат умножим на второй катет:
$2 \cdot 13 = 26$

Таким образом, площадь треугольника равна $26$.

Ответ: 26

Источник: ФИПИ