Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение медианы треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. По условию задачи $B M$ является медианой треугольника $A B C$, проведённой к стороне $A C$. Это означает, что точка $M$ делит сторону $A C$ на два равных отрезка: $A M$ и $M C$.

3. Следовательно, длина отрезка $A M$ равна половине длины всей стороны $A C$. Запишем это в виде формулы:
$A M = \frac{A C}{2}$

4. Нам известно, что $A C = 52$. Подставим это значение в формулу:
$A M = \frac{52}{2} = 26$

5. Обратите внимание, что длина медианы $B M = 36$, данная в условии, является избыточной информацией для нахождения отрезка $A M$, так как для ответа на вопрос задачи достаточно знать только длину стороны $A C$.

Ответ: 26

Источник: ФИПИ