Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = 52$ , $B M$ $—$ медиана, $B M = 36$ . Найдите $A M$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Вспомним определение медианы треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. По условию задачи $B M$ является медианой треугольника $A B C$ , проведённой к стороне $A C$ . Это означает, что точка $M$ делит сторону $A C$ на два равных отрезка: $A M$ и $M C$ .

3. Следовательно, длина отрезка $A M$ равна половине длины всей стороны $A C$ . Запишем это в виде формулы:
$A M = \frac{A C}{2}$

4. Нам известно, что $A C = 52$ . Подставим это значение в формулу:
$A M = \frac{52}{2} = 26$

5. Обратите внимание, что длина медианы $B M = 36$ , данная в условии, является избыточной информацией для нахождения отрезка $A M$ , так как для ответа на вопрос задачи достаточно знать только длину стороны $A C$ .

Ответ: 26

Источник: ФИПИ