Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $23 °$ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. На рисунке изображён прямоугольный треугольник. По определению, прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой, то есть равен $90^\circ$ .

2. Вспомним важное свойство углов любого треугольника: сумма всех трёх углов треугольника всегда равна $180^\circ$ .

3. Если один из углов равен $90^\circ$ , то на долю двух других (острых) углов приходится:
$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ .
Таким образом, сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна $90^\circ$ .

4. По условию задачи один из острых углов равен $23^\circ$ . Чтобы найти второй острый угол, нужно из их общей суммы ( $90^\circ$ ) вычесть известный угол:
$90^\circ - 23^\circ = 67^\circ$ .

Ответ: 67

Источник: ФИПИ