Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. На рисунке изображён прямоугольный треугольник. По определению, прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой, то есть равен $90^\circ$.

2. Вспомним важное свойство углов любого треугольника: сумма всех трёх углов треугольника всегда равна $180^\circ$.

3. Если один из углов равен $90^\circ$, то на долю двух других (острых) углов приходится:
$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
Таким образом, сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна $90^\circ$.

4. По условию задачи один из острых углов равен $23^\circ$. Чтобы найти второй острый угол, нужно из их общей суммы ($90^\circ$) вычесть известный угол:
$90^\circ - 23^\circ = 67^\circ$.

Ответ: 67

Источник: ФИПИ