Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $A C = 16$ , $A B = 40$ . Найдите $sin B$ .

Правильный ответ

0.4

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ , в котором угол $C = 90^\circ$ . В таком треугольнике сторонами являются:
— $AB$ — гипотенуза (сторона, лежащая против прямого угла);
— $AC$ и $BC$ — катеты.

2. По определению, синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $AC$ , а гипотенузой — сторона $AB$ . Запишем формулу:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

4. Подставим известные по условию значения сторон ( $AC = 16$ , $AB = 40$ ) в формулу:
$\sin B = \frac{16}{40}$

5. Сократим полученную дробь на $8$ :
$\sin B = \frac{16 : 8}{40 : 8} = \frac{2}{5}$

6. Переведем обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{2}{5} = 0,4$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ