Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $AC$, а гипотенузой — сторона $AB$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения синуса угла $B$:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($AC = 6$, $AB = 10$):
$\sin B = \frac{6}{10}$

6. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\sin B = 0{,}6$

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ