Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а прилежащим катетом — сторона $B C$. Таким образом, формула для нахождения тангенса угла $B$ выглядит так:
$tg B = \frac{A C}{B C}$

4. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($A C = 35$, $B C = 7$) в формулу:
$tg B = \frac{35}{7}$

5. Выполним деление:
$35 : 7 = 5$

Ответ: 5

Источник: ФИПИ