Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, треугольник является прямоугольным.

2. В прямоугольном треугольнике синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения синуса угла $B$:
$sin B = \frac{AC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон из условия ($A C = 4$, $A B = 5$) в формулу:
$sin B = \frac{4}{5}$

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на $2$:
$sin B = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ