Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение: внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$, сторона $A C$ которого продлена за точку $C$. Внутренний угол при вершине $C$ (угол $A C B$) и искомый внешний угол образуют развёрнутый угол.

3. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Следовательно, чтобы найти внешний угол при вершине $C$, нужно из $180^\circ$ вычесть величину внутреннего угла $C$.

4. По условию задачи внутренний угол $C = 159^\circ$. Выполним вычисление:
$180^\circ - 159^\circ = 21^\circ$.

Таким образом, внешний угол при вершине $C$ равен $21^\circ$.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ