Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

1) Вспомним формулировку теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:
$c^2 = a^2 + b^2$,
где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза (сторона, лежащая напротив прямого угла).

2) По условию задачи нам известны длины катетов:
$a = 8$
$b = 15$

3) Подставим эти значения в формулу:
$c^2 = 8^2 + 15^2$

4) Выполним возведение в квадрат:
$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$
$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

5) Сложим полученные результаты:
$c^2 = 64 + 225$
$c^2 = 289$

6) Чтобы найти гипотенузу $c$, нужно извлечь квадратный корень из числа 289:
$c = \sqrt{289}$
По таблице квадратов находим, что $17^2 = 289$, следовательно:
$c = 17$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 17.

Ответ: 17

Источник: ФИПИ