Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Правильный ответ
17
Пояснение
Решение.
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).
1) Вспомним формулировку теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:
c2=a2+b2,
где a и b — катеты треугольника, а c — его гипотенуза (сторона, лежащая напротив прямого угла).
2) По условию задачи нам известны длины катетов:
a=8
b=15
3) Подставим эти значения в формулу:
c2=82+152
4) Выполним возведение в квадрат:
82=8⋅8=64
152=15⋅15=225
5) Сложим полученные результаты:
c2=64+225
c2=289
6) Чтобы найти гипотенузу c, нужно извлечь квадратный корень из числа 289:
c=289
По таблице квадратов находим, что 172=289, следовательно:
c=17
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 17.
Ответ: 17
Источник: ФИПИ