Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$, в котором угол $C = 90^\circ$. В таком треугольнике сторонами являются:
— гипотенуза $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла);
— катеты $A C$ и $B C$.

2. По определению, синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а гипотенузой — сторона $A B$. Следовательно, формула для нахождения синуса угла $B$ выглядит так:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

4. Подставим известные по условию значения сторон ($A C = 6$, $A B = 20$) в формулу:
$\sin B = \frac{6}{20}$

5. Сократим дробь на $2$:
$\sin B = \frac{3}{10}$

6. Запишем результат в виде десятичной дроби:
$\sin B = 0,3$

Ответ: 0,3

Источник: ФИПИ