Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$, а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$:
$cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон из условия ($B C = 3$, $A B = 5$) в формулу:
$cos B = \frac{3}{5}$

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на $2$:
$cos B = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ