Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

124

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.

1) Запишем формулу площади треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ ,
где $a$ — сторона треугольника (основание), а $h$ — высота, проведённая к этой стороне.

2) По условию задачи нам известны обе величины:
Сторона $a = 8$ ;
Высота $h = 31$ .

3) Подставим данные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 31$ .

4) Сначала удобно выполнить умножение $\frac{1}{2} \cdot 8$ :
$\frac{1}{2} \cdot 8 = 4$ .

5) Теперь умножим полученный результат на высоту:
$4 \cdot 31 = 124$ .

Таким образом, площадь треугольника равна 124.

Ответ: 124

Источник: ФИПИ