Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, представленной на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, $v$ — скорость тела в метрах в секунду, $E_k$ — кинетическая энергия в джоулях.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 2000$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 289$ тысяч джоулей. Переведём это число в обычный вид: $E_k = 289\,000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$289\,000 = \frac{2000 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, сократив дробь на 2:
$289\,000 = 1000 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$, разделив обе части уравнения на 1000:
$v^2 = \frac{289\,000}{1000}$
$v^2 = 289$

5. Чтобы найти скорость $v$, необходимо извлечь квадратный корень из 289. Так как скорость — величина положительная, рассматриваем только положительный корень:
$v = \sqrt{289}$
$v = 17$

Таким образом, скорость автомобиля составляет 17 м/с.

Ответ: 17

Источник: ФИПИ