Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

Выпишем известные нам значения из условия задачи:
1) Масса автомобиля $m = 2400$ кг.
2) Кинетическая энергия $E_k = 30$ тысяч Дж, что в числовом виде записывается как $30\,000$ Дж.
3) Нам необходимо найти скорость $v$.

Подставим известные величины в формулу: $30\,000 = \frac{2400 \cdot v^2}{2}$

Теперь упростим правую часть уравнения, разделив $2400$ на $2$: $30\,000 = 1200 \cdot v^2$

Чтобы найти $v^2$, разделим обе части уравнения на $1200$: $v^2 = \frac{30\,000}{1200}$
Для удобства сократим на $100$ (уберём по два нуля в числителе и знаменателе): $v^2 = \frac{300}{12}$

Выполним деление: $v^2 = 25$

Так как скорость — величина положительная, извлечём квадратный корень: $v = \sqrt{25}$
$v = 5$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $5$ м/с.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ