Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунках:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — скорость тела в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 1500$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 147$ тысяч джоулей. Переведём это значение в джоули: $E_k = 147 \cdot 1000 = 147000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$147000 = \frac{1500 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив 1500 на 2:
$147000 = 750 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на 750:
$v^2 = \frac{147000}{750}$
Для удобства сократим на 10:
$v^2 = \frac{14700}{75}$
Разделим 14700 на 75 столбиком или последовательно:
$14700 : 75 = 196$

5. Мы получили уравнение $v^2 = 196$. Чтобы найти скорость $v$, нужно извлечь квадратный корень из 196:
$v = \sqrt{196}$
Так как $14 \cdot 14 = 196$, то $v = 14$.

Скорость автомобиля составляет 14 м/с.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ