Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения величин:
Масса автомобиля $m = 2000$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 169$ тысяч джоулей. Переведём это число в стандартный вид: $E_k = 169 \cdot 1000 = 169000$ Дж.

2. Подставим данные значения в исходную формулу:
$169000 = \frac{2000 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, сократив дробь на 2:
$169000 = 1000 \cdot v^2$

4. Найдём квадрат скорости $v^2$, разделив обе части уравнения на 1000:
$v^2 = \frac{169000}{1000}$
$v^2 = 169$

5. Чтобы найти скорость $v$, необходимо извлечь квадратный корень из 169. Так как скорость — величина положительная, рассматриваем только положительный корень:
$v = \sqrt{169}$
$v = 13$

Таким образом, скорость автомобиля составляет 13 м/с.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ