Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные величины из условия задачи:
— Масса автомобиля: $m = 2000$ кг.
— Кинетическая энергия: $E_k = 324$ тысячи джоулей. Переведём это значение в джоули: $E_k = 324 \cdot 1000 = 324000$ Дж.
— Скорость $v$ — искомая величина.

2. Подставим известные значения в формулу:
$324000 = \frac{2000 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $2000$ на $2$:
$324000 = 1000 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$, разделив обе части уравнения на $1000$:
$v^2 = \frac{324000}{1000}$
$v^2 = 324$

5. Чтобы найти скорость $v$, необходимо извлечь квадратный корень из $324$. Так как скорость — величина положительная, рассматриваем только положительный корень:
$v = \sqrt{324}$
$v = 18$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $18$ м/с.

Ответ: 18

Источник: ФИПИ