Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — скорость тела в метрах в секунду.

Выпишем известные нам значения из условия задачи:
1) Масса автомобиля $m = 2400$ кг.
2) Кинетическая энергия $E_k = 270$ тысяч джоулей. Переведём это число в обычный вид: $E_k = 270\,000$ Дж.
3) Нам необходимо найти скорость $v$.

Подставим известные величины в формулу:
$270\,000 = \frac{2400 \cdot v^2}{2}$

Выполним деление в правой части уравнения:
$2400 : 2 = 1200$.
Получаем уравнение:
$270\,000 = 1200 \cdot v^2$

Чтобы найти $v^2$, разделим обе части уравнения на $1200$:
$v^2 = \frac{270\,000}{1200}$
Сократим дробь на $100$ (уберём по два нуля в числителе и знаменателе):
$v^2 = \frac{2700}{12}$
Разделим $2700$ на $12$:
$2700 : 12 = 225$.
Значит, $v^2 = 225$.

Теперь найдём скорость $v$, извлекая квадратный корень из $225$:
$v = \sqrt{225}$
$v = 15$ (так как скорость не может быть отрицательной, берём только положительное значение).

Таким образом, скорость автомобиля равна $15$ м/с.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ