Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, $v$ — скорость тела в метрах в секунду, $E_k$ — кинетическая энергия в джоулях.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 2500$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 180$ тысяч Дж, что в числовом виде записывается как $180\,000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$180\,000 = \frac{2500 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $2500$ на $2$:
$180\,000 = 1250 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на $1250$:
$v^2 = \frac{180\,000}{1250}$
Для удобства вычислений можно сократить дробь на $10$:
$v^2 = \frac{18\,000}{125}$
Разделим $18\,000$ на $125$:
$v^2 = 144$

5. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из полученного числа:
$v = \sqrt{144}$
$v = 12$

Так как скорость — величина положительная, значение $v = -12$ нам не подходит по физическому смыслу задачи.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ