Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, представленной на рисунке: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в кг), а $v$ — его скорость (в м/с).

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля: $m = 1400$ кг.
Кинетическая энергия: $E_k = 280\,000$ Дж (так как в условии указано 280 тысяч джоулей).

2. Подставим эти значения в формулу:

$280\,000 = \frac{1400 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив 1400 на 2:

$280\,000 = 700 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на 700:

$v^2 = \frac{280\,000}{700}$

$v^2 = \frac{2800}{7}$

$v^2 = 400$

5. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из 400. Так как скорость — величина положительная, берем только положительное значение:

$v = \sqrt{400}$

$v = 20$

Таким образом, скорость автомобиля составляет 20 м/с.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ