Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ
45
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, основываясь на описании маршрутов.
1. Из условия известно, что путь из Васильевки в Рассвет идёт по прямолинейному шоссе, а в деревне Рассвет нужно повернуть под прямым углом направо, чтобы попасть в село Плодородное. На плане прямой угол образуется в точке 4. Значит, точка 4 — это деревня Рассвет.
2. Так как поворот в Рассвете осуществляется направо при движении из Васильевки, то Васильевка должна находиться в точке 2, а Плодородное — в точке 1. Тогда точка 3, лежащая на шоссе между Васильевкой и Рассветом, — это деревня Шарковка.
3. Нам нужно найти расстояние от деревни Васильевка (точка 2) до села Плодородное (точка 1) по прямой. На плане этот путь представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с вершинами в точках 1, 2 и 4.
4. Найдём длины катетов этого треугольника в клетках:
— Катет 2−4 (расстояние от Васильевки до Рассвета): считаем клетки по горизонтали, их 9 штук.
— Катет 4−1 (расстояние от Рассвета до Плодородного): считаем клетки по вертикали, их 12 штук.
5. По условию, сторона одной клетки равна 3 км. Найдём длины катетов в километрах:
AC=9⋅3=27 км;
BC=12⋅3=36 км.
6. Для нахождения гипотенузы (расстояния по прямой) воспользуемся теоремой Пифагора: c2=a2+b2, где a и b — катеты, а c — искомое расстояние.
c2=272+362
c2=729+1296
c2=2025
c=2025=45 км.
Таким образом, расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой составляет 45 км.
Ответ: 45
Источник: ФИПИ