Задание №2 — Уравнения и неравенства

#52341Задание №2ФИПИ

Практическая задача


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину мм и высоту боковины (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.

Правильный ответ

603

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти общий диаметр колеса $D$ . Из рисунка 2 видно, что диаметр колеса складывается из диаметра металлического диска $d$ и двух высот боковины шины $H$ . Формула выглядит так:
$D = d + 2H$ .

Завод устанавливает шины с маркировкой 185/60 R15. Разберем это обозначение по шагам:

1. Находим ширину шины $B$ .
Первое число в маркировке — это ширина шины в миллиметрах.
$B = 185$ мм.

2. Находим высоту боковины $H$ .
Второе число в маркировке — это высота боковины в процентах от ширины шины. В нашем случае это $60\%$ .
$H = 60\%$ от $185 = 0,6 \cdot 185$ .
Вычислим: $185 \cdot 0,6 = 111$ мм.

3. Находим диаметр диска $d$ .
Число после буквы R — это диаметр диска в дюймах. В нашей маркировке это $15$ . Чтобы перевести его в миллиметры, нужно умножить на $25,4$ (так как в одном дюйме $25,4$ мм).
$d = 15 \cdot 25,4$ .
Вычислим: $15 \cdot 25,4 = 381$ мм.

4. Находим итоговый диаметр колеса $D$ .
Подставим полученные значения в формулу $D = d + 2H$ :
$D = 381 + 2 \cdot 111$ .
$D = 381 + 222$ .
$D = 603$ мм.

Ответ: 603

Источник: ФИПИ