ОГЭ Математика

Углы при одном из оснований трапеции равны $77 °$ и $13 °$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основ…

Четырёхугольник $A B C D$ со сторонами $A B = 12$ и $C D = 30$ вписан в окружность. Диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle A K B = 60 °$. Найдит…

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ равны соответственно 18 и 6, а сумма углов при основании $A D$ равна $90 °$. Найдите радиус окружности, проходящей…

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через то…

Четырёхугольник $A B C D$ со сторонами $A B = 44$ и $C D = 8$ вписан в окружность. Диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle A K B = 60 °$. Найдите…

На стороне $B C$ остроугольного треугольника $A B C$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $A D$ в точке $M$, $A D = 49$, $M D = 42$, $H$ $—$…

Боковые стороны $A B$ и $C D$ трапеции $A B C D$ равны соответственно 40 и 41, а основание $B C$ равно 16. Биссектриса угла $A D C$ проходит через середину сто…

В треугольнике $A B C$ известны длины сторон $A B = 40$, $A C = 64$, точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $A B C$. Прямая $B D$, перпендику…

В треугольнике $A B C$ известны длины сторон $A B = 18$, $A C = 36$, точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $A B C$. Прямая $B D$, перпендику…

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 36 и 44 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через т…

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через то…

Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ $—$ на второй. При этом $A C$ и $B D$ $—$ общие кас…