ОГЭ Математика

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$. Найдите…

На стороне $B C$ остроугольного треугольника $A B C$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $A D$ в точке $M$, $A D = 45$, $M D = 15$, $H$ $—$…

Углы при одном из оснований трапеции равны $39 °$ и $51 °$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 3. Найдите основа…

В параллелограмме $A B C D$ проведена диагональ $A C$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $A B C$. Расстояния от точки $O$ до точки…

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагон…

Середина $M$ стороны $A D$ выпуклого четырёхугольника $A B C D$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $A D$, если $B C = 10$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника…

В параллелограмме $A B C D$ проведена диагональ $A C$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $A B C$. Расстояния от точки $O$ до точки…

Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ $—$ на второй. При этом $A C$ и $B D$ $—$ общие кас…

В треугольнике $A B C$ известны длины сторон $A B = 36$, $A C = 54$, точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $A B C$. Прямая $B D$, перпендику…

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$. Найдите…

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$. Найдите…

В треугольнике $A B C$ известны длины сторон $A B = 84$, $A C = 98$, точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $A B C$. Прямая $B D$, перпендику…