ОГЭ Математика

Боковые стороны $A B$ и $C D$ трапеции $A B C D$ равны соответственно 16 и 34, а основание $B C$ равно 2. Биссектриса угла $A D C$ проходит через середину стор…

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$. Найдите…

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагон…

В параллелограмме $A B C D$ проведена диагональ $A C$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $A B C$. Расстояния от точки $O$ до точки…

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагона…

В треугольнике $A B C$ биссектриса $B E$ и медиана $A D$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28 . Найдите стороны треугольника $A B C$.

Середина $M$ стороны $A D$ выпуклого четырёхугольника $A B C D$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $A D$, если $B C = 3$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника р…

Боковые стороны $A B$ и $C D$ трапеции $A B C D$ равны соответственно 28 и 35, а основание $B C$ равно 7. Биссектриса угла $A D C$ проходит через середину стор…

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$. Найдите…

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ равны соответственно 32 и 24, а сумма углов при основании $A D$ равна $90 °$. Найдите радиус окружности, проходяще…

Середина $M$ стороны $A D$ выпуклого четырёхугольника $A B C D$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $A D$, если $B C = 6$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника р…

Четырёхугольник $A B C D$ со сторонами $A B = 39$ и $C D = 6$ вписан в окружность. Диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle A K B = 60 °$. Найдите…