ОГЭ Математика

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $138 °$, угол $C A D$ равен $83 °$. Найдите угол $A B D$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 10. Найдите $B C$, если $A C = 16$.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 14,5. Найдите $A C$, если $B C = 21$.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $77 °$, угол $C A D$ равен $43 °$. Найдите угол $A B C$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 5$, $B C = 9$, $C D = 16$. Найдите $A D$.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $56 °$, угол $C A D$ равен $42 °$. Найдите угол $A B D$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $4 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $81 °$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 11$, $B C = 5$, $C D = 13$. Найдите $A D$.

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $45 °$, $A B = 8 \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 4$, $B C = 12$, $C D = 21$. Найдите $A D$.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $53 °$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.