Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы соотнести графики с формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные черты её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = - \frac{1}{x}$.
Это функция обратной пропорциональности. Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей. Так как перед дробью стоит знак «минус», ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях координатной плоскости. На рисунках гипербола изображена под буквой Б.

2) Рассмотрим формулу $y = 4 - x^{2}$.
Это квадратичная функция. Графиком является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ отрицательный ($-1$), ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $(0; 4)$. Такой график мы видим на рисунке под буквой В.

3) Рассмотрим формулу $y = 2x + 4$.
Это линейная функция. Графиком является прямая. Коэффициент $k = 2$ (положительный), значит, прямая возрастает. Свободный член $b = 4$ показывает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 4)$. Этот график соответствует рисунку под буквой А.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 3 (прямая)
Б — 1 (гипербола)
В — 2 (парабола)

Ответ: 312

Источник: ФИПИ