Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = 2 x^{2} + 16 x + 29

Б)

y = \frac{5}{3} x + 6

В)

y = - \frac{4}{x}

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, проанализируем вид каждой функции и определим тип линии, которую она описывает.

1) Анализ функции А: $y = 2 x^{2} + 16 x + 29$
Данная функция является квадратичной (содержит $x^{2}$ ). Графиком квадратичной функции является парабола.
Коэффициент при $x^{2}$ положителен ( $2 > 0$ ), значит, ветви параболы направлены вверх.
Найдём координату $x$ вершины параболы по формуле $x_{0} = -\frac{b}{2a}$ :
$x_{0} = -\frac{16}{2 \cdot 2} = -\frac{16}{4} = -4$ .
На рисунке 1 изображена парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке с абсциссой $-4$ .
Следовательно, А — 1.

2) Анализ функции Б: $y = \frac{5}{3} x + 6$
Данная функция является линейной (вид $y = kx + b$ ). Графиком линейной функции является прямая.
Коэффициент $b = 6$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; 6)$ .
На рисунке 3 изображена прямая, проходящая через точку $6$ на оси ординат.
Следовательно, Б — 3.

3) Анализ функции В: $y = - \frac{4}{x}$
Данная функция является обратной пропорциональностью (вид $y = \frac{k}{x}$ ). Графиком такой функции является гипербола.
Так как коэффициент $k = -4$ отрицателен, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях координатной плоскости.
На рисунке 2 изображена гипербола, ветви которой лежат именно в этих четвертях.
Следовательно, В — 2.

Запишем полученное соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ