Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные особенности её графика.

1) Анализ формул:

• Формула №1: $y = - \frac{1}{2} x$. Это линейная функция вида $y = kx$. Графиком является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$. Так как коэффициент $k = - \frac{1}{2}$ отрицательный, прямая убывает и проходит через II и IV четверти. Этому описанию соответствует график В.


• Формула №2: $y = - x^{2} - 2$. Это квадратичная функция. Графиком является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ отрицательный ($-1$), ветви параболы направлены вниз. Свободный член $-2$ указывает на то, что вершина параболы смещена вниз по оси $Oy$ на 2 единицы. Этому описанию соответствует график Б.


• Формула №3: $y = \sqrt{x}$. Это функция квадратного корня. Она определена только для $x \ge 0$. График представляет собой ветвь параболы, лежащую в I четверти и выходящую из начала координат. Этому описанию соответствует график А.

2) Сопоставление:

График А — формула №3 (функция корня).
График Б — формула №2 (парабола ветвями вниз).
График В — формула №1 (прямая линия).

Таким образом, искомая последовательность цифр: 3, 2, 1.

Ответ: 321

Источник: ФИПИ