Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - \frac{1}{2} x

y = - x^{2} - 2

y = \sqrt{x}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

321

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные особенности её графика.

1) Анализ формул:

Формула №1: $y = - \frac{1}{2} x$ . Это линейная функция вида $y = kx$ . Графиком является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . Так как коэффициент $k = - \frac{1}{2}$ отрицательный, прямая убывает и проходит через II и IV четверти. Этому описанию соответствует график В.

Формула №2: $y = - x^{2} - 2$ . Это квадратичная функция. Графиком является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ отрицательный ( $-1$ ), ветви параболы направлены вниз. Свободный член $-2$ указывает на то, что вершина параболы смещена вниз по оси $Oy$ на 2 единицы. Этому описанию соответствует график Б.

Формула №3: $y = \sqrt{x}$ . Это функция квадратного корня. Она определена только для $x \ge 0$ . График представляет собой ветвь параболы, лежащую в I четверти и выходящую из начала координат. Этому описанию соответствует график А.

2) Сопоставление:

График А — формула №3 (функция корня).
График Б — формула №2 (парабола ветвями вниз).
График В — формула №1 (прямая линия).

Таким образом, искомая последовательность цифр: 3, 2, 1.

Ответ: 321

Источник: ФИПИ