Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = k x + b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

k < 0

b < 0

k > 0

b > 0

k > 0

b < 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение. Для решения данной задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов линейной функции $y = kx + b$ :

1. Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , то функция возрастает (прямая идёт «снизу вверх» слева направо). Если $k < 0$ , то функция убывает (прямая идёт «сверху вниз»).
2. Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$ . Если прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$ , то $b > 0$ . Если ниже — то $b < 0$ .

Проанализируем каждый график:

График А (Рисунок 1): Прямая идёт вверх, значит, функция возрастает и $k > 0$ . Точка пересечения с осью $Oy$ находится выше начала координат, следовательно, $b > 0$ . Это соответствует условию №2.

График Б (Рисунок 2): Прямая идёт вверх, значит, функция возрастает и $k > 0$ . Точка пересечения с осью $Oy$ находится ниже начала координат, следовательно, $b < 0$ . Это соответствует условию №3.

График В (Рисунок 3): Прямая идёт вниз, значит, функция убывает и $k < 0$ . Точка пересечения с осью $Oy$ находится выше начала координат, следовательно, $b > 0$ . Это соответствует условию №1.

Сопоставив результаты, получаем: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ