Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные графики являются прямыми линиями, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$.
Напомним смысл коэффициентов:
1) $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$, прямая "растёт" (идёт снизу вверх), если $k < 0$, прямая "падает" (идёт сверху вниз).
2) $b$ (свободный член) — это координата $y$ точки пересечения прямой с осью ординат ($Oy$). То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$.

Разберём каждую формулу и найдём соответствующий график:

1) $y = -3x + 3$
Здесь $k = -3$ (отрицательное число), значит, прямая убывает. Коэффициент $b = 3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $3$.
Рассматривая рисунки, мы видим, что только на рисунке Б прямая идёт вниз и пересекает вертикальную ось в положительной области (в точке $3$).
Следовательно, Б → 1.

2) $y = 3x$
Здесь $k = 3$ (положительное число), прямая возрастает. Коэффициент $b = 0$, значит, прямая проходит через начало координат — точку $(0; 0)$.
На рисунке А мы видим прямую, которая проходит точно через центр системы координат.
Следовательно, А → 2.

3) $y = 3x - 3$
Здесь $k = 3$, прямая возрастает. Коэффициент $b = -3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-3$ (ниже оси $Ox$).
На рисунке В изображена возрастающая прямая, пересекающая вертикальную ось в отрицательной области.
Следовательно, В → 3.

Запишем итоговое соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ