Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - 3 x + 3

y = 3 x

y = 3 x - 3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение.

Все представленные графики являются прямыми линиями, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$ .
Напомним смысл коэффициентов:
1) $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , прямая "растёт" (идёт снизу вверх), если $k < 0$ , прямая "падает" (идёт сверху вниз).
2) $b$ (свободный член) — это координата $y$ точки пересечения прямой с осью ординат ( $Oy$ ). То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$ .

Разберём каждую формулу и найдём соответствующий график:

1) $y = -3x + 3$
Здесь $k = -3$ (отрицательное число), значит, прямая убывает. Коэффициент $b = 3$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $3$ .
Рассматривая рисунки, мы видим, что только на рисунке Б прямая идёт вниз и пересекает вертикальную ось в положительной области (в точке $3$ ).
Следовательно, Б → 1.

2) $y = 3x$
Здесь $k = 3$ (положительное число), прямая возрастает. Коэффициент $b = 0$ , значит, прямая проходит через начало координат — точку $(0; 0)$ .
На рисунке А мы видим прямую, которая проходит точно через центр системы координат.
Следовательно, А → 2.

3) $y = 3x - 3$
Здесь $k = 3$ , прямая возрастает. Коэффициент $b = -3$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-3$ (ниже оси $Ox$ ).
На рисунке В изображена возрастающая прямая, пересекающая вертикальную ось в отрицательной области.
Следовательно, В → 3.

Запишем итоговое соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ