Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения данной задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $a$ и $c$ в уравнении квадратичной функции $y = ax^{2} + bx + c$:

1. Коэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы. Если $a > 0$, то ветви направлены вверх. Если $a < 0$, то ветви направлены вниз.
2. Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения параболы с осью $Oy$. То есть это значение $y$ в точке, где график пересекает вертикальную ось. Если точка пересечения лежит выше оси $Ox$, то $c > 0$. Если ниже — то $c < 0$.

Проанализируем каждый график:

График №1: Ветви параболы направлены вверх, значит, $a > 0$. График пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$ (в положительной области), значит, $c > 0$. Это соответствует условию Б.

График №2: Ветви параболы направлены вниз, значит, $a < 0$. График пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, значит, $c > 0$. Это соответствует условию А.

График №3: Ветви параболы направлены вверх, значит, $a > 0$. График пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$ (в отрицательной области), значит, $c < 0$. Это соответствует условию В.

Сопоставим результаты:
А — 2
Б — 1
В — 3

Ответ: 213

Источник: ФИПИ