Задание №11 — Функции

#36367Задание №11ФИПИ

Функции и графики

На рисунках изображены графики функций вида $y = k x + b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

$k > 0$ , $b > 0$

$k < 0$ , $b > 0$

$k > 0$ , $b < 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В

123 123 123

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$ :

1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , функция возрастает (прямая идет «вверх» слева направо). Если $k < 0$ , функция убывает (прямая идет «вниз» слева направо).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ . Если график пересекает ось $Oy$ выше начала координат (оси $Ox$ ), то $b > 0$ . Если ниже — то $b < 0$ .

Проанализируем каждый график:

График А: Прямая направлена вниз (функция убывает), значит, $k < 0$ . Прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат (в положительной области), значит, $b > 0$ . Это соответствует варианту 2.

График Б: Прямая направлена вверх (функция возрастает), значит, $k > 0$ . Прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат, значит, $b > 0$ . Это соответствует варианту 1.

График В: Прямая направлена вверх (функция возрастает), значит, $k > 0$ . Прямая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат (в отрицательной области), значит, $b < 0$ . Это соответствует варианту 3.

Сопоставив буквы и цифры, получаем последовательность: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ