Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = 3 x

Б)

y = - 3 x

В)

y = \frac{1}{3} x

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение. Все представленные функции являются прямыми пропорциональностями вида $y = kx$ . Графиком такой функции всегда является прямая, проходящая через начало координат — точку $(0; 0)$ . Основное различие между ними заключается в коэффициенте $k$ , который отвечает за наклон прямой.

1) Рассмотрим функцию А) $y = 3x$ .
Здесь коэффициент $k = 3$ . Так как $k > 0$ , прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо). Чтобы найти точный график, подставим $x = 1$ : $y = 3 \cdot 1 = 3$ . Прямая должна проходить через точку $(1; 3)$ . Посмотрим на рисунки: на рисунке 2 при $x = 1$ значение $y$ действительно равно $3$ .
Следовательно, А — 2.

2) Рассмотрим функцию Б) $y = -3x$ .
Здесь коэффициент $k = -3$ . Так как $k < 0$ , прямая убывает (идёт сверху вниз слева направо). Подставим $x = 1$ : $y = -3 \cdot 1 = -3$ . Прямая должна проходить через точку $(1; -3)$ . На рисунке 3 мы видим именно такую убывающую прямую, проходящую через точку $(1; -3)$ .
Следовательно, Б — 3.

3) Рассмотрим функцию В) $y = \frac{1}{3}x$ .
Здесь коэффициент $k = \frac{1}{3}$ . Так как $k > 0$ , прямая возрастает. Подставим $x = 3$ , чтобы получить целое значение $y$ : $y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1$ . Прямая должна проходить через точку $(3; 1)$ . На рисунке 1 прямая пологая и проходит через точку с координатами $(3; 1)$ .
Следовательно, В — 1.

Запишем полученное соответствие: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ