Задание №11 — Функции

Решение. Все представленные функции являются прямыми пропорциональностями вида $y = kx$. Графиком такой функции всегда является прямая, проходящая через начало координат — точку $(0; 0)$. Основное различие между ними заключается в коэффициенте $k$, который отвечает за наклон прямой.

1) Рассмотрим функцию А) $y = 3x$.
Здесь коэффициент $k = 3$. Так как $k > 0$, прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо). Чтобы найти точный график, подставим $x = 1$: $y = 3 \cdot 1 = 3$. Прямая должна проходить через точку $(1; 3)$. Посмотрим на рисунки: на рисунке 2 при $x = 1$ значение $y$ действительно равно $3$.
Следовательно, А — 2.

2) Рассмотрим функцию Б) $y = -3x$.
Здесь коэффициент $k = -3$. Так как $k < 0$, прямая убывает (идёт сверху вниз слева направо). Подставим $x = 1$: $y = -3 \cdot 1 = -3$. Прямая должна проходить через точку $(1; -3)$. На рисунке 3 мы видим именно такую убывающую прямую, проходящую через точку $(1; -3)$.
Следовательно, Б — 3.

3) Рассмотрим функцию В) $y = \frac{1}{3}x$.
Здесь коэффициент $k = \frac{1}{3}$. Так как $k > 0$, прямая возрастает. Подставим $x = 3$, чтобы получить целое значение $y$: $y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1$. Прямая должна проходить через точку $(3; 1)$. На рисунке 1 прямая пологая и проходит через точку с координатами $(3; 1)$.
Следовательно, В — 1.

Запишем полученное соответствие: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ